有限数学示例

$\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3} y^{4}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $x^{2} y^{- 3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{6} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 2.3

将 ${(y^{- 3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{6} y^{- 3 \cdot 3}}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 2.3.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 2.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{x^{6} \frac{1}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 3

组合 $x^{6}$ 和 $\frac{1}{y^{9}}$ 。

$\frac{\frac{x^{6}}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{3} y^{4}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{9} (x^{3} y^{4})}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $y^{9}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $y^{4}$ 。

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4} y^{9} x^{3}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4 + 9} x^{3}}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $9$ 相加。

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{13} x^{3}}$

解题步骤 7

将 $x^{6}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{6}}{y^{13} x^{3}}$

解题步骤 8

约去 $x^{6}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} x^{3}}{y^{13} x^{3}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $y^{13} x^{3}$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3}}{y^{13}}$

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